一般我们把风险定义为基金收益的变化，即用历史波动率衡量风险，波动率越高，意味着收益变化的空间越大。以世界第一只开放式股票基金马萨诸塞投资信托基金（MIT）为例，从1924年7月至2021年4月，任选一个月的月末买入该基金，持有1年后卖出，年收益率的历史波动率为18.4%。在这个例子里，持有一年的收益率大概率处于-25%至47%之间，你可能亏掉25%，也可能赚到47%，不确定性非常高。

       但随着持有期延长，年化收益率的波动会变得越来越小。我们计算了不同持有期下，这只基金年化收益率的波动率。如下图所示，持有5年，年化收益率的波动率将降至8.3%；持有10年，波动率将降低至5.5%。如果能持有30年，年化收益率的波动率仅剩1.3%，也就是说，年化收益率大概率处于8%-13%之间。

       这个例子告诉我们，如果想获得更稳定的年化收益率，一定得坚持长期持有。

小知识：什么是历史波动率？

    历史波动率是常用的风险度量指标。举例来说，低风险的美国短期国债收益波动范围较小，而高风险的小盘科技股收益波动的范围较大。

    历史波动率在数学上讲就是收益的标准差，该值越大，表明偏离平均收益率的程度越高。在正态分布假设下，平均价格+/-1个标准差的范围可以涵盖68.26%的情况，平均价格+/-1.96个标准差的范围可以涵盖95%的情况。

    在本文的例子中，买入并持有1年的平均收益率为10.9%，标准差为18.4%，任意时间买入并持有一年，收益率处于-25%（10.9%-1.96*18.4%）和47%（10.9%+1.96*18.4%）之间的概率为95%。

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