英文里有句常用的俗语，“Compare apple with apple, orange with orange”，意思就是在做比较的时候，要确保比较的标准一致；这点在指数投资中尤为重要。

指数基金的业绩比较基准是指数，投资目标是将基金净值和指数表现之间的跟踪误差最小化。指数就是将一篮子股票（成份股）通过一种固定而且相对透明的加权方式组合在一起。最主流的是采用流通市值的大小给成份股赋权，流通市值越大，权重占比越高，这种一般称为traditional beta（传统贝塔策略）；如果采用了其他指标或因子来给成份股赋权，则称为smart beta（聪明贝塔策略），等权是一种最简单的smart beta，其他大家比较熟悉的smart beta指标包括分红率和波动率等。

由此可知，市场上有些指数基金的名称比较类似，但追踪的指数其实并不完全相同。标普500基金和标普500等权基金的加权方式不同；同样都是投资中概互联网公司的指数产品，即使成份股完全一样而且都是流通市值加权，但是个股的权重上限也可以不同；ETF和LOF基金就算追踪了完全一样的指数，但是比较基准一个是100%的指数收益，而另一个却可能是95%的指数收益。上述是几个常见的指数基金业绩比较基准不同的例子，但本文的重点是要说明同一个指数不同版本间的差异。

指数每天的收益是由每个成份股每天日初的权重，乘以当日该成分股的收益，然后加总得出来的。计算当日该成分股收益的时候，如果只考虑价格变动，称为价格指数（price index）；如果考虑价格加上分红的总收益，称为全收益指数（total return index）。在计算全收益指数的时候，大多指数公司都是假设分红在除权日（ex-date）再投资回该股票。根据再投资的分红金额是利息税（withholding tax）前金额还是税后金额，全收益指数又可以分为税前全收益（gross total return）和税后全收益（net total return）。

假设股票A昨天的收盘价是10元，昨天盘后分红1元，红利税是10%。今天是除权日，则今天的开盘价应该为10-1 = 9元。再假设今天股票A的收盘价还是10元，指数计算中将分红在除权日再投资：

对于价格指数，当日的价格收益是10/9 -1 = 11.1%，但是因为股票A的开盘价变小，所以在指数中的日初权重也会变小，会抵消一部分价格收益对指数收益的贡献；

对于税前全收益指数，当日股票A的收益是(10+1)/9 -1 = 22.2%，日初权重的变小也会影响对指数的收益贡献；

对于税后全收益指数，当日股票A的收益是(10+1-0.1)/9 -1 = 21.1%，日初权重的变小也同样有影响。

总结来说，税前全收益指数可以看成指数在运作的过程中没有摩擦成本，所有的分红都经过再投资留在了指数体系内；税后全收益指数的摩擦成本是税收；而价格指数中分红可以看作作为摩擦成本离开了指数体系。因此，三种指数的表现是税前全收益指数 > 税后全收益指数 > 价格指数。分红在全收益指数中，可以发挥复利的威力，天长日久可以产生很大的收益区别。

分红相对于价格指数可以看成损耗，但是作为追踪该指数的指数基金，分红是基金的收益，在不考虑管理费等运营成本的情况下，指数基金一般是可以跑赢价格指数的。由于指数基金也要负担红利税，且分红很难在除权日到帐，会造成现金拖累，纯被动指数基金是很难跑赢全收益指数的。战胜指数也不是纯被动指数基金的投资目标，这个任务会留给指数增强基金来完成。如果有两只指数基金都提到自己相对上证综指的超额收益是1%的时候，投资者需要明确两者是否是相同版本的上证综指，因为“苹果”和“橘子”之间，可以有明显的差距。

下面用些实际的例子做结尾：

1.美股本轮长牛从2009年3月开始，到这个月刚好十年。从2009年3月9日到2019年3月9日，以美元计价的标普500指数，税前全收益399.7%，税后全收益369.6%，价格指数305.5%。十年下来价格指数与全收益指数的差距拉开了超过90%。同样的时间段，贝莱德iShares的标普500 ETF（IVV），价格收益是304.9%，总收益397%，只是略输于对应的标普500指数，应该说是相当难能可贵了，这一方面归功于IVV极低的总费率（0.04%），另一方面IVV也有一些借券的收入（security lending）来增厚收益。

2. 指数中有时会发生剔除成分股的调整，正常情况下剔除是以生效日收盘价计算，被剔除股票的权重会分配到其他指数成份股，对指数的影响不大。但有的时候指数剔除成份股使用零价格剔除，这个时候对不论价格指数还是全收益指数都会造成较大影响，MSCI和FTSE等指数公司对长期停牌的A股股票都是采用这一办法，2018年在MSCI中国A股国际通指数中就有若干只股票因为停牌时间过长而被剔除。对于持有该成份股的指数基金而言，如果可以在股票复牌后卖出，则相对指数可以获得超额收益。

3.重要指数成份股的剔除也会影响到追踪该指数的期货和ETF，万科2016年初的例子就很有代表性。万科（000002 CH）从2015/12/18开始停牌，2016/07/04复牌；万科H（2202 HK）从2015/12/18开始停牌，2016/01/06复牌。FTSE在2016/06/08收盘后宣布FTSE A50指数将在2016/06/17日收盘后将万科剔除，剔除价格为万科的港股价格，此调整对A50指数的影响为大约-2%。2016/06/17日FTSE A50指数（黑线）收益为-2.05%；FTSE A50主力期货（绿线）收益0.48%，南方东英A50 ETF（红线）收益-0.04%，原因是期货在13日提前对此消息做了反映，而A50 ETF则对万科A根据万科H做了估值调整。

易方达基金 范冰

2019年3月

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